「11（じゅういち） 」とは

1.1 11の倍数の見分け方

1.2 他の進数での性質

2.1 天文学

3 音楽において

4 スポーツにおいて

5 軍隊において

6 コンピューティングにおいて

7 歴史に関する 11

8 その他 11 に関すること

9 符号位置

10 脚注

11 関連項目

性質

2桁では最小の素数である。

約数の和は12。

5番目のリュカ数である。1つ前は7、次は18。

4番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は5、次は23。

ソフィー・ジェルマン素数、安全素数両方当てはまる2番目の素数である。1つ前は5、次は23。(オンライン整数列大辞典の数列 A59455)

3番目のスーパー素数である。1つ前は5、次は17。

逆数が循環小数になる数で循環節が2になる最小の数である。次は22。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の1は3、次の3は27。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)

p = 11 のときの 2 − 1 という形で表すメルセンヌ数において、p が素数のとき初めて合成数になる数である。次は23。

2番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x + 2y と表せるが、11 = 3 + 2 × 1 である。1つ前は3、次は19。

13との組 (11, 13) は、3番目の双子素数。1つ前は(5, 7)、次は(17, 19)。

(5, 7, 11, 13) は最初の四つ子素数。また、(11, 13, 17, 19) も四つ子素数である。次は(101, 103, 107, 109)。

2 + 3 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)

n = 3 のときの 2 + n の値とみたとき1つ前は6、次は20。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)

3 + 2 の形の3番目の素数である。1つ前は5、次は29。(オンライン整数列大辞典の数列 A057735)

3 + n の形の最小の素数である。次は6569。(オンライン整数列大辞典の数列 A273942)

2個の素数の和で表せない4番目の数である。1つ前は3、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A014092)

n = 11 のときの n! + 1 で表せる 11! + 1 = 39916801 は素数である。n! + 1 の形の階乗素数を生む4番目の数である。1つ前は3、次は27。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)

11# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 + 1 = 2311 であり、n# + 1 の形で素数を生む(n# は素数階乗で n 以下の素数の総乗)。

十進法において、2桁の自然数では唯一の回文素数。また1桁の数を除くとどんな|N|>1に対するN進法においても最小の回文数であり、1が2つ並ぶぞろ目でもある。11 = 121、11 = 1331、11 = 14641 もまた回文数である。

偶数桁の回文数は11の倍数である。

十進法の九九で表せない（登場しない）整数のうち最小の数である。なお 11 以上の素数は九九には登場しない。

各位の和が11となるハーシャッド数の最小は209、1000までに8個、10000までに16個ある。

2番目のグッド素数である。

13n − 1 の形式の実数部・虚数部を持たないアイゼンシュタイン素数である。

ストロボグラマティック素数かつ二面角素数である。

ある数が 11 で割り切れれば、それを逆から書いた数も 11 の倍数になる。そして、ある数の全ての隣り合った桁の数字の和が 9 を超えていないならば、その数に 11 を掛け、それを逆から書いた数を 11 で割ると、元の数を逆から書いた数が出力される（例えば 142312 × 11 = 1565432, 2345651 ÷ 11 = 213241）。

1桁 - 数を複製する（すなわち 2 × 11 = 22 である）。

2桁 - 2桁を加えて、結果を真ん中に置く（例：47 × 11 = 4(4 + 7)7 = 517）。

3桁 - 掛ける数の1番右の桁が結果の1番右の桁となり、結果の2番目の桁は掛ける数の1番右と2番目の桁の和であり、結果の3番目の桁は掛ける数の2番目と3番目の数の和であり、結果の4番目の桁は掛ける数の3番目の桁である。和が10以上である場合には1繰り上がる。例えば 123 × 11 = 1(1 + 2)(2 + 3)3 = 1353, 481 × 11 = 4(4 + 8)(8 + 1)1 = 5291 である。

4桁以上 - 3桁の場合と同様。

シュテルマー数（英語版）、ヘーグナー数であり、また、ミルズ定数（英語版）によって生成されるミルズ素数である。

3変数のヘルムホルツ方程式を変数分離のテクニックを使用して解くことができる、11 の直角な曲線の（等角の対称の中への）座標系が存在する。

35 個のヘキソミノのうち 11 個が立方体を形成するため折り畳むことができる。66 個のオクチアモンドのうち 11 個を八面体を形成するため折り畳むことができる。

無作為に選ばれた分割数が11の倍数である確率は 1/11 よりずっと高い。

ポリオミノの研究の指導者、および貢献者であるデイビッド・A・クラルネルによると、長方形を奇数個の矩形でない合同なポリオミノに切り分けることが可能である。11は、最も少ないそのような数、素数である唯一のそのような数、および3の倍数ではない唯一のそのような数である。

折り紙で面積が最大の正11角形は折れない。また、折り紙で折れない、面積が最大の正n角形では最小の数である。

フィボナッチ数列を構成する最初の4数の和である。(1 + 2 + 3 + 5 = 11) 1つ前は6、次は19。

異なる平方数の和で表せない31個の数の中で6番目の数である。1つ前は8、次は12。

各位の和が2になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は2、次は101。(オンライン整数列大辞典の数列 A003021)

各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は1、次は21。

奇数という条件をつけると各位の和が2になる最小の数である。

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の1は1、次の3は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の1は1、次の3は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)

2番目のレピュニット R₂ であり、レピュニット素数でもある。次のレピュニットは R₃ = 111、次のレピュニット素数は R₁₉ である。

2桁の数の中では最小のズッカーマン数である。1つ前は9、次は12。

3つの平方数の和1通りで表せる4番目の数である。1つ前は9、次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)

n = 6 のときの (n + 5)(n − 5) の値とみたとき1つ前は0、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A098603)

n = 2 のときの 7 − 5 − 3 − 2 の値とみたとき1つ前は−3、次は183。(オンライン整数列大辞典の数列 A135161)

n = 3 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は5、次は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)

n = 2 のときの n − n + n − n + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A060884)

初項 1、公比 −2 の等比数列の和とみたとき1つ前は−5、次は−21。(オンライン整数列大辞典の数列 A077925)

n = 2 のときの 2 + 1/3 の値とみたとき1つ前は3、次は43。(オンライン整数列大辞典の数列 A007583)

2番目の完全数28の全ての素因数の和が11である。1つ前は5、次は39。(オンライン整数列大辞典の数列 A276663)

例: 11 × 8348 = 91828, (8 + 8 + 9) − (2 + 1) = 22 = 11 × 2

別の判定法として、連続する2つの位ずつのグループに分け（桁数が奇数ならば先頭に 0 を加える）、分割された数の和が 11 で割り切れるならば、その数は 11 で割り切れる。例えば、数 65637 について、06 + 56 + 37 = 99 = 11 × 9 なので、65637 は 11 で割り切れる。最下桁に 0 を加えてもこの判定法は成立する。例えば、数 65637 について、65 + 63 + 70 = 198 は 11 で割り切れる。一般に、全てのグループの数字の個数が偶数個であればよい（全てのグループが同じ個数の数字を持つ必要はない）。

十進法において、ある整数が11で割り切れる数かを判定する簡単なテストがある。奇数桁にある数を全て加え、それから偶数桁にある数を全て加える。これらの差が11で割り切れる場合、その整数は11で割り切れる。例えば、65637 を例に取ると、(6 + 6 + 7) − (5 + 3) = 11 なのでこれは 11 で割り切れる。このテクニックは個々の数字というよりも、各グループにおける数字の数が奇数であれば、縦え同じ数でなくても、数字のグループに対して適用できる。例えば、65637 を例に取ると、3桁ずつとって 65 − 637 = −572（11で割り切れる数）となる。

六進数と八進数において、各桁の数字の和が合成数になる最も小さな素数は 11 である。

二進数や七進数における最小のエマープである。次は13。

十二進法では、二桁すなわちBB（= 143₁₀）以下の数で、十一の倍数は 1A（= 22₁₀）、29（= 33₁₀）、56（= 66₁₀）、92（= 110₁₀）、B0（= 132₁₀）というように、「十二の位」と「一の位」の数の和が十一になる。

二十進法では、二桁すなわちJJ（= 399₁₀）以下の数で、十一に一桁の偶数を掛けると 12 (= 22₁₀)、36 (= 66₁₀)、5A (= 110₁₀)、8G (= 176₁₀)、9I (= 198₁₀) というように、「二十の位」の数は「一の位」の数の半分になる。

六進法では 1/15 = 0.0313452421…（循環節の長さは10）、十進法では 1/11 = 0.0909…（循環節の長さは2）、十二進法では 1/B = 0.1111…（循環節の長さは1）、二十進法では 1/B = 0.1G759…（循環節の長さは5）となる。

科学において

ナトリウムの原子番号。

化学では、第11族元素は、古代から知られている3つの造幣用の金属銅、銀、金、および1994年に発見された超重元素レントゲニウムも含む。

M理論によると、宇宙の時空は11次元である。

アポロ11号は月に着陸した最初の有人宇宙船である。

太陽活動周期は約11年である。

メシエカタログの天体、M11 はたて座にある散開星団。

ニュージェネラルカタログの天体、NGC 11 はアンドロメダ座にある渦巻銀河。

インデックスカタログの天体、IC 11 はカシオペヤ座にあるHII領域。

メロッテカタログの天体、Mel 11 はカシオペヤ座にある散開星団。

紀元前2511年12月26日に開始し、紀元前1158年3月18日で終わった日食のシリーズのサロス周期の番号。サロス周期11の期間は1352.2年であり、76回の日食を含んでいた。

紀元前2389年6月19日に開始し、紀元前1037年9月8日で終わった月食のシリーズのサロス周期の番号。サロス周期11の期間は1352.2年であり、76回の月食を含んでいた。

木星の11番目の衛星はヒマリアである。

小惑星番号11番の小惑星はパルテノーペである。

音楽において

ファゴットのキーの数（ウィスパーキーをカウントしない）。少数のファゴットは12番目のキーを持っている。

モキュメンタリー This Is Spinal Tap で、スパイナル・タップのアンプはアップ・トゥ・イレブンとなる。

イーゴリ・ストラヴィンスキーの春の祭典において、同じコードの11回の連続した繰り返しが存在する。

トゥールの歌 Jimmy において、数 11 は 歌詞の中で何度も聞かれる。

スチャダラパーのアルバム。2009年発売。

11(キリンジのアルバム)

UA のアルバム『11』。

『11』 (石川晃次のアルバム)

11(paris matchのアルバム)