もしもし情報局 > 1913年 > 3月26日 > 数学者

ポール=エルデシュの情報 (PaulErdos)
芸能人・有名人Wiki検索(誕生日、出身地)

【4月11日】今日誕生日の芸能人・有名人

ポール=エルデシュの情報(PaulErdos) 数学者 芸能人・有名人Wiki検索[誕生日、年齢、出身地、星座]

  • Google+でシェア
  • はてなブックマークに追加
  • LINEでシェア
もしもしロボ

ポール=エルデシュさんについて調べます

■名前・氏名
ポール=エルデシュ
(読み:Paul Erdos)
■職業
数学者
■ポール=エルデシュの誕生日・生年月日
1913年3月26日 (年齢1996年没)
丑年(うし年)、牡羊座(おひつじ座)
■出身地・都道府県
不明

ポール=エルデシュと同じ1913年生まれの有名人・芸能人

ポール=エルデシュと同じ3月26日生まれの有名人・芸能人

ポール=エルデシュと同じ出身地の人


ポール=エルデシュの情報まとめ

もしもしロボ

ポール=エルデシュ(Paul Erdos)さんの誕生日は1913年3月26日です。

もしもしロボ

父親、母親、家族、結婚、映画、現在、離婚に関する情報もありますね。去年の情報もありました。1996年に亡くなられているようです。

ポール=エルデシュのプロフィール Wikipedia(ウィキペディア)

ポール・エルデシュ、エルデーシュ・パール(Erdős Pál, Paul Erdős; (本姓:Engländer), 1913年3月26日 - 1996年9月20日)は、ハンガリー・ブダペスト出身のユダヤ系ハンガリー人の数学者である。20世紀で最も多くの論文を書いた数学者である。彼は、生涯で500人以上という数多くの数学者との共同研究を行ったことと、その奇妙なライフスタイルで知られていた(タイム誌は彼を「変わり者中の変わり者」(The Oddball's Oddball) と称した)。彼は、晩年になってさえも、起きている時間を全て数学に捧げた。彼が亡くなったのは、ワルシャワで開催された会議で幾何学の問題を解いた数時間後のことだった。

数論、組合せ論、グラフ理論をはじめ、集合論、確率論、級数論など幅広い分野で膨大な結果を残した。グラフ理論・数論などにおける確率論的方法、組合せ論の種々のテクニックは著しく、特にセルバーグと共に素数定理の初等的な証明を発見したことは有名である。彼はラムゼー理論を擁護し、貢献し、秩序が必ず現れる条件を研究した。彼の数学は、次々に問題を考えてはそれを解くという独特のスタイルであったが、彼が発する散発的な問題が実際には理論的に重要なものであったり、あるいは新しい理論の発展に非常に重要な貢献をした例も少なくない。

エルデシュは生涯に約1500篇の論文(多くは共著)を発表した。これ以上の論文を発表した数学者は、18世紀のレオンハルト・オイラーのみである。

彼は数学は社会活動であるという信念を持っており、他の数学者と数学論文を書くという目的のためだけに巡回生活を営んでいた。エルデシュが多くの研究者と論文を執筆したことから、エルデシュ数が生まれた。これは、論文の共著者同士で研究者をつないだときに、エルデシュとの間の最短経路上の人数を表したものである。

エルデシュは、1913年3月26日にオーストリア=ハンガリーのブダペストで生まれた。彼は、AnnaとLajos Erdős(旧姓Engländer)の間の唯一大人まで成長した子供だった。彼の2人の姉は、いずれも彼が生まれる前に、3歳と5歳で猩紅熱により死亡した。両親は2人ともユダヤ人で、活発な知的コミュニティの数学教師だった。彼は早くから数学への魅力を感じていた。彼の父親がシベリアのグラグに投獄され、母親が家計を支えるために長時間働かなくてはならないため、彼は家に1人でいることが多かった。彼は両親が家に残していた数学の教科書を読んで独学した。4歳までに、年齢から生まれてからの秒数を暗算できるようになっていた。姉が早く死んでいたことから、母親との間に異常に密接な関係が築かれていた。エルデシュが大学に入学するまで、2人は同じベッドで寝ていたと言われている。

エルデシュは、後に初等平面幾何学の問題についてのいくつかの記事を毎月発表した。1934年、21歳でブダペスト大学で数学博士号を取得した。エルデシュの論文指導教員は、ジョン・フォン・ノイマン、ジョージ・ポリア、トゥラーン・パールの論文指導もしたことがあるフェイェール・リポートだった。彼の2人の叔母、2人の叔父および父親を含むエルデシュの家族の大半は、ホロコーストによりブダペストで死亡した。彼の母は隠れて生き延びた。当時彼はアメリカに在住し、プリンストン高等研究所で働いていた。

1996年9月20日、83歳のときにワルシャワでの会議に出席中に心臓発作で死亡した。彼は結婚しておらず、子供もいなかった。彼はブダペストのコズマ通り墓地(英語版)の区画17A-6-29で母親父親の隣に埋葬されている。墓碑文には、エルデシュ自身の生前の提案による"Végre nem butulok tovább"(I will not go any further. これ以上進むつもりはない)と書かれている。彼の生涯は、彼の生前に作られたドキュメンタリー映画『N Is a Number: A Portrait of Paul Erdős』や、死後の伝記『放浪の天才数学者エルデシュ(英語版)』(1998年)にまとめられている。

エルデシュ (Erdős) の名前にはハンガリー語の" ő "(ダブルアキュートつきの"o")が含まれるが、誤って、または活字がないために、ErdosErdös と表記されることがよくある。

生涯のほとんどを旅に過ごし、行く先々で色々な数学者たちと研究し共著で論文を発表することを好んだ。

エルデシュは物を所有することにほとんど意味を見出さなかった。彼の持ち物はスーツケース1つに収まるだろう。それは、彼の巡回的な生活様式に合わせたものである。賞やその他の収入は、通常、必要な人々やさまざまな価値ある目的のために寄付された。彼は世界中の科学会議、大学、そして同僚の家庭の間を旅していた。彼は客員講師として大学からの奨励金や様々な数学賞の賞金から、旅行や必要最小限の物のための資金を捻出し、残ったお金は、「エルデシュの問題」(後述)を証明した人の賞金としていた。彼は多くの場合、同僚の玄関口に現れて「私の脳は開いている」(my brain is open) と述べ、いくつかの論文を共同編集するために長く滞在し、次の場所へ移動していた。多くの場合、彼は現在の協力者に次にどこを訪問すればよいか尋ねていた。

彼の同僚のレーニ・アルフレードは「数学者はコーヒーを定理に変換する機械である」と述べたが、エルデシュは多量のコーヒーを飲んでいた(この言葉はしばしばエルデシュに誤って帰せられるが、エルデシュ自身はそれをレーニに帰している。)

彼の伝記(邦題『放浪の天才数学者エルデシュ』)には「博物館に行ってもついていくのは彼の体だけだった」等、数学への情熱を具体的に示すような記述が多くあり、彼がいかに純粋な研究者であったかが窺われる。いつ寝ているか分からないほど数学に没頭していたらしく、一日19時間数学の問題を考えていたといわれている。これほどの長時間を研究に割けた背景として、アンフェタミンを常用していたということが挙げられる。1971年以降、彼は友人の心配にもかかわらず、アンフェタミンを常用した。その友人の一人であるロン・グラハムと、1ヶ月間薬を止められるかどうかで500ドルの賭けをした。エルデシュは1ヶ月間服用を断ってこの賭けに勝利したが、その間研究は全く進まなかったそうである。その後彼は、すぐに薬の服用を再開した。

彼は独特な語彙を持っていた。彼は不可知論的無神論者(英語版)であったが、彼は「あの本」("The Book") のみは信じていた。それは、全ての定理や理論が掲載された想像上の本であり、一種のアカシックレコードとも呼べるものである。1985年の講演では、「神を信じる必要はないが、『あの本』は信じるべきだ」と言った。彼自身は、神(彼は"Supreme Fascist"(最高のファシスト、SF)と呼んだ)の存在を疑った。彼は、靴下やパスポートを隠し、最も優雅な数学的証明を自分自身の中に持っているという理由でSFを非難した。彼は特に美しい数学的な証拠を見たとき、「これは「あの本」から来たものだ!」と言った。後に書かれた『Proofs from THE BOOK(英語版)』という本のタイトルは、この言葉から取られたものである。

その他のエルデシュの独特な語彙には、以下のものがある。

「子供」のことは「イプシロン」と呼んだ。数学、特に微積分では、任意に小さな正の数量を一般にギリシャ文字のイプシロン (ε) で表すためである。

「女性」のことは「ボス」と呼んだ。結婚すると男性を「捕えて」それを「奴隷」にするためである。離婚した男性のことを「解放された」(liberated) と表現した。

数学をやめた人は「死んだ」(died)、死んだ人は「去った」(left)。

アルコール飲料は「毒」(poison)。

音楽(クラシック音楽を除く)は「雑音」(noise)。

数学の講義をすることは「説教する」(to preach)。

学生に口頭で試験をすることは「拷問する」(to torture)。

彼は多くの国にニックネームを付けた。例えば、米国は「サムランド (samland)」(アンクルサムから)、ソ連は「ジョーダム (joedom)」(ヨシフ・スターリンから)、イスラエル (Israel) は「イズリアル (isreal)」といった。

1970年にロサンゼルスで「数学における私の初めの25億年」について「説教」した際には、「私が子供のとき、地球は20億歳だと言われていた。今ではそれが45億歳だと科学者たちは言う。それならば私は25億歳になる」と語った。恐竜はどうだったかと問われると「そうだねぇ、覚えてない。年寄りはごく若い時期のことしか覚えていないが、恐竜は昨日、たった1億年前に生まれたから」と答えたという。

1934年、彼は客員講師となるためにイングランドのマンチェスターに転居した。1938年、彼はプリンストン大学で奨学金受給者として彼のアメリカでの最初の地位が受け入れられた。この時から、大学から大学へ旅行し続けるようになった。彼は1つの場所に長く留まらず、死ぬまで数学の研究機関の間を行き来した。

1954年、米国市民権・移民業務局(英語版)は、ハンガリー市民であるエルデシュへの再入国ビザの発給を、理由の完全な説明なしに拒否した。エルデシュは当時ノートルダム大学で教職に就いていたので、米国に留まることを選ぶこともできた。しかし彼は荷物をまとめ、定期的に移民業務局に再審査を要求した。

当時、ハンガリーはソ連とのワルシャワ条約の下にあった。ハンガリー政府は自国市民の出入国の自由を制限していたが、1956年にエルデシュに好きなだけ入出国が認められる独占的特権を与えた。米国移民局は1963年にエルデシュにビザを発給し、彼はアメリカの大学での教授や旅行を再開した。10年後の1973年、60歳のエルデシュは自主的にハンガリーから退去した。

晩年の数十年間で、エルデシュは少なくとも15の名誉博士号を取得した。彼は米国国立科学アカデミーと英国王立協会を含む8ヶ国の科学アカデミーに加入した。彼は死の直前、同僚であったジョン・ボンディ(英語版)の解雇処分に対する抗議として、ウォータールー大学での名誉学位を返上している。

エルデシュは数学的な歴史の中で、レオンハルト・オイラーの次に多くの論文を書いた数学者である。ただし、エルデシュはオイラーと違って論文の大多数を他の数学者との共同で発表した。エルデシュは生涯に約1,525の数学論文を書いたが、それらの大部分は他の数学者との共著である。彼は、数学を社会活動として強く信じ、実践した。彼は生涯に511人の研究者と共同研究を行った。

彼の貢献のうち、ラムゼー理論の発展と確率的方法(英語版)の適用が特に際立つ。極値組合せ論(英語版)は、解析的整数論の伝統から部分的に導かれた全体的なアプローチを彼に与えている。エルデシュは、パフヌティ・チェビシェフの元のものよりもはるかに近いと証明されたベルトランの仮説の証明を発見した。彼はアトル・セルバーグと共に素数定理の初等的証明(英語版)を発見した。しかし、証明に至る状況や、発表についての意見の相違は、エルデシュとセルバーグの間で激しい論争を招いた。エルデシュはまた、トポロジーのようなほとんど関心のない分野に貢献し、0次元ではない完全不連結トポロジー空間の例を与えた最初の人物とされている。また、高校生の時にルジャンドルの定理を用いて、ベルトラン=チェビシェフの定理に初等的な証明を与えた。

彼のキャリアを通して、エルデシュは未解決問題を解決した者に対して賞金を贈った。その額は、現在の数学的思考(彼と他者の両方)の範囲外だと彼が感じた問題に対する25ドルから、攻撃が困難で数学的にも重要な問題については数千ドルに及んだ。賞金の対象となる問題の公式かつ包括的な一覧はないが、千以上の未解決問題があると考えられている。エルデシュの死後も賞金の提供は引き続き行われており、ロナルド・グラハムが(非公式な)管理者となっている。問題を解決した者は、エルデシュが生前に署名したオリジナルの小切手(換金のできない単なる記念品)か、グラハムによる換金可能な小切手のいずれかを受け取ることができる。

数学的に最も重要であると考えられる問題は、等差数列に関するエルデシュ予想(英語版)である。

一連の整数の逆数の和が発散するならば、その数列には任意の長さの等差数列が含まれる。
これが真であれば、数論における他のいくつかの未解決問題が解決することになる(素数の列に任意の長さの等差数列が含まれているという、この予想の主な包含は、グリーン・タオの定理とは独立に証明されている)。この問題を解決すると支払われる金額は、現在、5000ドルである。 エルデシュ賞の最もよく知られた問題は、3N+1問題とも呼ばれるコラッツ予想である。エルデシュは、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。

共同研究

彼と最も頻繁に共同研究を行った学者には、ハンガリーの数学者シャルケジ・アンドラーシュ(62件)、ハイナル・アンドラーシュ(英語版)(56件)、アメリカの数学者ラルフ・フォードリー(英語版)(50件)がいる。他の主な共同研究者は以下の通りである。
    リチャード・シェルプ(英語版)(42件)

    セシル・C・ルソー(英語版)(35件)

    T・ショーシュ・ベラ(英語版)(35件)

    レーニ・アルフレード(32件)

    トゥラーン・パール(30件)

    エンドレ・セメレディ(29件)

    ロナルド・グラハム(28件)

    ステファン・バー(英語版)(27件)

    カール・ポメランス(23件)

    ジョエル・スペンサー(英語版)(23件)

    János Pach(21件)

    Miklós Simonovits(21件)

    Ernst G. Straus(20件)

    Melvyn B. Nathanson(19件)

    Jean-Louis Nicolas(19件)

    Richard Rado(18件)

    ベラ・バラバシ(18件)

    Eric Charles Milner(15件)

    András Gyárfás(15件)

    John Selfridge(14件)

    Fan Chung(14件)

    Richard R. Hall(14件)

    George Piranian(14件)

    István Joó(12件)

    Zsolt Tuza(12件)

    A. R. Reddy(11件)

    Vojtěch Rödl(11件)

    Pal Revesz(10件)

    Zoltán Füredi(10件)

    エルデシュに共著論文が非常に多いことから、エルデシュの友人たちは、敬意と軽いユーモアを込めてエルデシュ数を作った。エルデシュ数は、共著論文による結び付きにおいて、エルデシュとどれだけ近いかを表す。エルデシュ自身のエルデシュ数を 0 とし、彼と直接共同研究した研究者はエルデシュ数が 1 になり、エルデシュ数が n の研究者と共同研究した研究者は n + 1 のエルデシュ数を持つ。エルデシュ数 1 の数学者は、2007年2月28日の時点で511人いるとされる。約200,000人の数学者にエルデシュ数が割り当てられており、世界の活発な数学者の90%が8より小さいエルデシュ数を持っていると推定されている(スモール・ワールド現象に照らせば驚くことではない)。物理学、工学、生物学、経済学の分野の科学者の多くは、数学者との共著論文によりエルデシュ数を持っている。

    いくつかの研究により、特に数学の指導者にはエルデシュ数が低くなる傾向があることが示されている。例えば、エルデシュ数を持っている約268,000人の数学者のエルデシュ数の中央値は5である。フィールズ賞受賞者のエルデシュ数の中央値は3である。2015年現在、約11,000人の数学者が2以下のエルデシュ数を持っている。エルデシュ数が少ない数学者が死に、その人物との共同研究ができなくなることで、長い時間スケールで見ると必然的に数学者全体のエルデシュ数は増加する傾向にある。アメリカ数学協会は、Mathematical Reviewsカタログに記載されている全ての数学者のエルデシュ数を決定する無料のオンラインツールを提供している。

    エルデシュ数は、エルデシュ数2を持つ解析学者のキャスパー・ゴフマン Casper Goffman) によって最初に定義された可能性が最も高い。ゴフマンは、1969年に"And what is your Erdős number?"(そしてあなたのエルデシュ数は?)というタイトルで、エルデシュの多岐にわたる共同作業についての記事を書いている。

    ジェラルド・グロスマン (Jerry Grossman) は、野球選手のハンク・アーロンはエルデシュ数1を持つと主張している。アーロンとエルデシュが同じ日にエモリー大学で名誉学位を授与されたとき、カール・ポメランスの求めで2人が同じ野球ボールにサインしたからである。幼児、馬、何人かの俳優のエルデシュ数も提案されている。

    エルデシュは"Paul Erdos P.G.O.M."と署名した。60歳の時に"L.D."を付け加え、それが65歳の時には"A.D."に、70歳の時に"L.D."に、75歳の時に"C.D."に変わった。それぞれの略語は以下の意味である。

    P.G.O.M. - "Poor Great Old Man"(貧しい偉大な老人)

    1回目のL.D. - "Living Dead"(生ける屍)

    A.D. - "Archaeological Discovery"(考古学的な発見)

    2回目のL.D. - "Legally Dead"(法的に死亡している)

    C.D. - "Counts Dead"(死んだとみなされる)

    エルデシュを主題とした本は少なくとも3冊ある。ポール・ホフマン(英語版)のThe Man Who Loved Only Numbers(日本語訳題『放浪の天才数学者エルデシュ(英語版)』)と、ブルース・シェヒターのMy Brain is Open(日本語訳題『My brain is open 20世紀数学界の異才ポール・エルデシュ放浪記』)の2冊の伝記は、ともに1998年に発刊した。他に2013年に発刊したデボラ・ハイリグマン(英語版)の子供向けの絵本The Boy Who Loved Math; The Improbable Life of Paul Erdősがある。

    ポール・エルデシュに因んで命名された物の一覧

    モンティ・ホール問題

    ^ “Mathematics Genealogy Project”. 2012年8月13日閲覧。

    ^ Paul Hoffman (2013年7月8日). “Paul Erdős”. "Encyclopædia Britannica. 2017年9月14日閲覧。

    ^ Michael D. Lemonick (1999年3月29日). “Paul Erdos: The Oddball's Oddball”. Time Magazine. 2017年9月14日閲覧。

    ^ Encyclopædia Britannica article

    ^ According to “Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph”. 2017年9月14日閲覧。, using the Mathematical Reviews data base, the next highest article count is roughly 823.

    ^ “Erdos biography”. Gap-system.org. 2011年6月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年5月29日閲覧。

    ^ Baker, A.; ベラ・バラバシ (1999). “Paul Erdős 26 March 1913 - 20 September 1996: Elected For.Mem.R.S. 1989”. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 45: 147. doi:10.1098/rsbm.1999.0011. 

    ^ “Paul Erdős”. 2015年6月11日閲覧。

    ^ Hoffman, p.66.

    ^ Paul Erdős: The Man Who Loved Only Numbers [1998] - YouTube

    ^ László Babai. “Paul Erdős just left town”. 2011年6月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 Template:Cite webの呼び出しエラー:引数 accessdate は必須です。

    ^ Csicsery, George Paul (2005). N Is a Number: A Portrait of Paul Erdős. Berlin; Heidelberg: Springer Verlag. ISBN 3-540-22469-6。

    ^ grave 17A-6-29

    ^ Hoffman, p. 3.

    ^ The full quote is "Note the pair of long accents on the "ő," often (even in Erdos's own papers) by mistake or out of typographical necessity replaced by "ö," the more familiar German umlaut which also exists in Hungarian.", from Paul Erdős, D. Miklós, Vera T. Sós (1996). Combinatorics, Paul Erdős is eighty 

    ^ Cited in at least 20 books.

    ^ Biography of Alfréd Rényi by J.J. O'Connor and E.F. Robertson

    ^ Bruno Schechter (2000), My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdős, p. 155, ISBN 0-684-85980-7 

    ^ Paul Erdős (1995). “Child Prodigies”. Mathematics Competitions 8 (1): 7-15. http://www.amt.edu.au/mc19951erdos.pdf 2012年7月17日閲覧。. 

    ^ 藤原正彦は「エルデシュ数」(『とんでもない奴』新潮社 2014年)pp.159-161でエルデシュに会った時のことを書いていて、シュミット教授夫人が「一昨年、母親を失って以来、アンフェタミンという覚せい剤を医師に処方してもらっているそうよ。ずっと母親がすべてだったの」という言葉を紹介し、「数学に没頭することで辛うじて生き延びているのだろうと思った」と書いている。

    ^ Hill, J. Paul Erdos, Mathematical Genius, Human (In That Order)

    ^ ポール・ホフマン『放浪の天才数学者エルデシュ』第0章

    ^ Colm Mulcahy (2013年3月26日). “Centenary of Mathematician Paul Erdős – Source of Bacon Number Concept”. Huffington Post. 2013年4月13日閲覧。 “In his own words, "I'm not qualified to say whether or not God exists. I kind of doubt He does. Nevertheless, I'm always saying that the SF has this transfinite Book that contains the best proofs of all mathematical theorems, proofs that are elegant and perfect...You don't have to believe in God, but you should believe in the Book.".”

    ^ Jack Huberman (2008). Quotable Atheist: Ammunition for Nonbelievers, Political Junkies, Gadflies, and Those Generally Hell-Bound. Nation Books. p. 107. ISBN 9781568584195. "I kind of doubt He [exists]. Nevertheless, I'm always saying that the SF has this transfinite Book ... that contains the best proofs of all theorems, proofs that are elegant and perfect.... You don't have to believe in God, but you should believe in the Book." 

    ^ Schechter, Bruce (2000). My brain is open: The mathematical journeys of Paul Erdős. New York: Simon & Schuster. pp. 70-71. ISBN 0-684-85980-7 

    ^ Varadaraja Raman (2005). Variety in Religion And Science: Daily Reflections. iUniverse. p. 256. ISBN 9780595358403 

    ^ Hoffman, chapter 1. As included with the New York Times review of the book.

    ^ Israelの"e"と"a"が入れ替わっている

    ^ もちろん、この「説教」(preach) は先述の通り講義・講演を意味する彼独特の語彙である。

    ^ Hoffman, Paul. “The Man Who Loved Only Numbers - The Story of Paul Erdös and the Search for Mathematical Truth”. The New York Times. 2023年7月28日閲覧。

    ^ “Erdos biography”. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (2000年1月). 2008年11月11日閲覧。

    ^ László Babai; Joel Spencer. “Paul Erdős (1913–1996)” (PDF). Notices of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 45 (1). http://www.ams.org/notices/199801/comm-erdos.pdf. 

    ^ “Dear President Downey” (PDF) (1996年6月4日). 2005年10月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2014年7月8日閲覧。 “With a heavy heart I feel that I have to sever my connections with the University of Waterloo, including resigning my honorary degree which I received from the University in 1981 (which caused me great pleasure). I was very upset by the treatment of Professor Adrian Bondy. I do not maintain that Professor Bondy was innocent, but in view of his accomplishments and distinguished services to the University I feel that 'justice should be tempered with mercy.'”

    ^ Transcription of October 2, 1996, article from University of Waterloo Gazette (archive) Archived 2010-11-23 at the Wayback Machine.

    ^ Hoffman, p.42.

    ^ Jerry Grossman. “Publications of Paul Erdös”. 2011年2月1日閲覧。

    ^ Charles Krauthammer (1996年9月27日). “Paul Erdos, Sweet Genius”. Washington Post: p. A25. http://www.fmf.uni-lj.si/~mohar/Erdos.html 2017年9月14日閲覧。 

    ^ “The Erdős Number Project Data Files”. Oakland.edu (2009年5月29日). 2010年5月29日閲覧。

    ^ This essay is in Mathematics: Frontiers and Perspectives, Edited by V. I. Arnold, Michael Atiyah, Peter D. Lax and Barry Mazur, American Mathematical Society, 2000. Available online at [1].

    ^ Joel Spencer, "Prove and Conjecture!", a review of Mathematics: Frontiers and Perspectives. American Scientist, Volume 88, No. 6 November-December 2000

    ^ Paths to Erdös — The Erdös Number Project

    ^ From "trails to Erdos", by DeCastro and Grossman, in The Mathematical Intelligencer, vol. 21, no. 3 (Summer 1999), 51-63: A careful reading of Table 3 shows that although Erdos never wrote jointly with any of the 42 [Fields] medalists (a fact perhaps worthy of further contemplation)... there are many other important international awards for mathematicians. Perhaps the three most renowned...are the Rolf Nevanlinna Prize, the Wolf Prize in Mathematics, and the Leroy P. Steele Prizes. ... Again, one may wonder why KAPLANSKY is the only recipient of any of these prizes who collaborated with Paul Erdös. (After this paper was written, collaborator Lovász received the Wolf prize, making 2 in all).

    ^ “Wolf Foundation Mathematics Prize Page”. Wolffund.org.il. 2010年5月29日閲覧。

    ^ Goldfeld, Dorian (2003). “The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: an Historical Perspective”. Number Theory: New York Seminar: 179-192. 

    ^ Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). “The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics”. Bull. Amer. Math. Soc. 45 (4): 617-649. doi:10.1090/S0273-0979-08-01223-8. http://www.ams.org/bull/2008-45-04/S0273-0979-08-01223-8/S0273-0979-08-01223-8.pdf 

    ^ Melvin Henriksen. “Reminiscences of Paul Erdös (1913–1996)”. Mathematical Association of America. 2008年9月1日閲覧。

    ^ 『整数論の美しい定理7つ』 - 高校数学の美しい物語

    ^ Erdős, P. (1932), “Beweis eines Satzes von Tschebyschef” (ドイツ語), Acta Litt. Sci. Szeged 5: 194–198, Zbl 0004.10103, https://users.renyi.hu/~p_erdos/1932-01.pdf 

    ^ Brent Wittmeier, "Math genius left unclaimed sum," Edmonton Journal, September 28, 2010. [2]

    ^ Charles Seife (2002-04-05). “Erdös's Hard-to-Win Prizes Still Draw Bounty Hunters”. Science 296 (5565): 39-40. doi:10.1126/science.296.5565.39. PMID 11935003. http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/sci%3B296/5565/39. 

    ^ p.354, Soifer, Alexander (2008); The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of its Creators; New York: Springer. ISBN 978-0-387-74640-1

    ^ List of collaborators of Erdős by number of joint papers Archived 2008年8月4日, at the Wayback Machine., from the Erdős number project web site.

    ^ Erdős Number Project

    ^ "From Benford to Erdös". Radio Lab. Episode 2009-10-09. 30 September 2009.

    ^ Jerry Grossman. “Some Famous People with Finite Erdös Numbers”. 2011年2月1日閲覧。

    ^ De Castro, Rodrigo; Grossman, Jerrold W. (1999). “Famous trails to Paul Erdős”. The Mathematical Intelligencer 21 (3): 51-63. doi:10.1007/BF03025416. MR1709679. http://www.oakland.edu/upload/docs/Erdos%20Number%20Project/trails.pdf.  Original Spanish version in Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 23 (89) 563-582, 1999, MR1744115.

    ^ “Facts about Erdös Numbers and the Collaboration Graph”. 2017年9月14日閲覧。

    ^ “Erdös Numbers in Finance”. 2017年9月14日閲覧。

    ^ “Erdos2”. 2017年9月14日閲覧。

    ^ The Erdős Number Project http://www.oakland.edu/enp/erdpaths

    ^ http://www.ams.org/mathscinet/collaborationDistance.html

    ^ https://files.oakland.edu/users/grossman/enp/ErdosA.html from the Erdos Number Project

    ^ Michael Golomb's obituary of Paul Erdős

    ^ Goffman, Casper (1969). “And what is your Erdős number?”. American Mathematical Monthly 76 (7): 791. doi:10.2307/2317868. JSTOR 2317868. 

    ^ Jerry Grossman. “Items of Interest Related to Erdös Numbers”. 2017年9月17日閲覧。

    ^ Extended Erdős Number Project

    ^ My Brain is Open. The Mathematical Journeys of Paul Erdos, Bruce Schechter, Simon & Schuster, 1998, p.41

    ^ Paul Erdös: N is a number - YouTube, a documentary film by George Paul Csicsery, 1991.

    ^ Silver, Nate (2013年7月12日). “Children's Books Beautiful Minds ‘The Boy Who Loved Math’ and ‘On a Beam of Light’”. New York Times. https://www.nytimes.com/2013/07/14/books/review/the-boy-who-loved-math-and-on-a-beam-of-light.html?_r=0 2014年10月29日閲覧。 

    ポール・ホフマン (1998). The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. London: Fourth Estate Ltd. ISBN 1-85702-811-2 

      ポール・ホフマン 著、平石律子 訳『放浪の天才数学者エルデシュ』草思社、2000年4月。ISBN 4-7942-0950-9。http://www.soshisha.com/book_search/detail/1_950.html。  - The man who loved only numbersの日本語訳版

      ポール・ホフマン 著、平石律子 訳『放浪の天才数学者エルデシュ』草思社〈草思社文庫〉、2011年10月。ISBN 978-4-7942-1854-4。http://www.soshisha.com/book_search/detail/1_1854.html。  - ホフマン 2000の文庫版

      Bruce Schechter (1998). My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdős. Simon & Schuster. ISBN 0-684-84635-7 

        ブルース・シェヒター 著、グラベルロード 訳『My brain is open 20世紀数学界の異才ポール・エルデシュ放浪記』共立出版、2003年9月。ISBN 4-320-01744-7。  - My Brain is Open: The Mathematical Journeys of Paul Erdősの日本語訳版

        Aigner, Martin; Ziegler, Günter M. (2018-07), Proofs from the Book (6th ed.), Springer, ISBN 978-3-662-57264-1 

          アイグナー, M.、ツィーグラー, G.M. 著、蟹江幸博 訳『天書の証明』(縮刷版)丸善出版、2012年9月。ISBN 978-4-621-06535-8。  - 注釈:原著第2版(2001年)の日本語訳。

          ジーナ・コラータ (1996年9月24日). “Paul Erdos, 83, a Wayfarer In Math's Vanguard, Is Dead”. ニューヨーク・タイムズ: pp. A1 and B8. https://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9C02EED7113DF937A1575AC0A960958260 2008年9月29日閲覧。 

          矢野健太郎『ゆかいな数学者たち』新潮社〈新潮文庫〉、1981年12月。ISBN 4-10-121904-4。 

            Erdős's Google Scholar profile

            エルデシュの論文集

            O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ポール・エルデシュ”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Erdos/ .

            ポール・エルデシュ - Mathematics Genealogy Project

            Jerry Grossman at Oakland University. The Erdös Number Project

            The Man Who Loved Only Numbers - Royal Society Public Lecture by Paul Hoffman (video)

            Radiolab: Numbers, with a story on Paul Erdős

            Fan Chung, "Open problems of Paul Erdős in graph theory"

            イズライル・ゲルファント/カール・ジーゲル(1978年) · ジャン・ルレイ/アンドレ・ヴェイユ(1979年) · アンリ・カルタン/アンドレイ・コルモゴロフ(1980年) · ラース・アールフォース/オスカー・ザリスキ(1981年) · ハスラー・ホイットニー/マルク・クレイン(1982年) · S・S・チャーン/ポール・エルデシュ(1983/4年) · 小平邦彦/ハンス・レヴィー(1984/5年) · サミュエル・アイレンベルグ/アトル・セルバーグ(1986年) · 伊藤清/ピーター・ラックス(1987年) · フリードリッヒ・ヒルツェブルフ/ラース・ヘルマンダー(1988年) · アルベルト・カルデロン/ジョン・ミルナー(1989年) · エンニオ・デ・ジョルジ/イリヤ・ピアテスキー・シャピロ(1990年) · レンナルト・カルレソン/ジョン・G・トンプソン(1992年) · ミハイル・グロモフ/ジャック・ティッツ(1993年) · ユルゲン・モーザー(1994/5年) · ロバート・ラングランズ/アンドリュー・ワイルズ(1995/6年) · ジョセフ・ケラー/ヤコフ・シナイ(1996/7年) · ラースロー・ロヴァース/エリアス・スタイン(1999年) · ラウル・ボット/ジャン=ピエール・セール(2000年) · ウラジーミル・アーノルド/サハロン・シェラハ(2001年) · 佐藤幹夫/ジョン・テイト(2002/3年) · グレゴリー・マルグリス/セルゲイ・ノヴィコフ(2005年) · スティーヴン・スメイル/ヒレル・ファステンバーグ(2006/7年) · ピエール・ドリーニュ/フィリップ・グリフィス/デヴィッド・マンフォード(2008年) · デニス・サリヴァン/シン=トゥン・ヤウ(2010年) · ミハエル・アッシュバッハー/ルイス・カッファレッリ(2012年) · ジョージ・モストウ/ミハイル・アルティン(2013年) · ピーター・サルナック(2014年) · ジェームズ・アーサー(2015年) · リチャード・シェーン/チャールズ・フェファーマン(2017年) · アレクサンダー・ベイリンソン/ウラジーミル・ドリンフェルト(2018年) · ジャン=フランソワ・ル・ギャル/グレゴリー・ローラー(2019年) · ヤコフ・エリアシュバーグ/サイモン・ドナルドソン(2020年) · ジョージ・ルスティック(2022年) · イングリッド・ドブシー(2023年) · アディ・シャミア/ノガ・アロン(2024年

            FAST

            ISNI

            VIAF

              2

              WorldCat

              ノルウェー

                2

                フランス

                BnF data

                カタルーニャ

                ドイツ

                イタリア

                イスラエル

                ベルギー

                アメリカ

                スウェーデン

                日本

                チェコ

                オーストラリア

                ギリシャ

                ルーマニア

                クロアチア

                オランダ

                  2

                  ポーランド

                    2

                    CiNii Books

                    CiNii Research

                    DBLP

                    Google Scholar

                    MathSciNet

                    Mathematics Genealogy Project

                    Scopus

                    zbMATH

                    ドイッチェ・ビオグラフィー

                    Trove(オーストラリア)

                      1

                      SNAC

                      IdRef

                      ポール・エルデシュ

                      20世紀の数学者

                      ハンガリーの数論学者

                      集合論研究者

                      確率理論家

                      ウルフ賞数学部門受賞者

                      王立協会外国人会員

                      ハンガリー科学アカデミー会員

                      米国科学アカデミー外国人会員

                      アメリカ芸術科学アカデミー会員

                      グッゲンハイム・フェロー

                      オランダ王立芸術科学アカデミー会員

                      ポーランド科学アカデミー会員

                      ユダヤ人の不可知論者

                      ユダヤ人の無神論者

                      ノートルダム大学の教員

                      パデュー大学の教員

                      プリンストン大学の教員

                      エトヴェシュ・ロラーンド大学出身の人物

                      ブダペスト出身の人物

                      ユダヤ系ハンガリー人

                      オーストリア=ハンガリー帝国のユダヤ人

                      数学に関する記事

                      1913年生

                      1996年没

                      出典テンプレートの呼び出しエラーがある記事/accessdate

                      Webarchiveテンプレートのウェイバックリンク

                      FAST識別子が指定されている記事

                      ISNI識別子が指定されている記事

                      VIAF識別子が指定されている記事

                      WorldCat Entities識別子が指定されている記事

                      BIBSYS識別子が指定されている記事

                      BNF識別子が指定されている記事

                      BNFdata識別子が指定されている記事

                      CANTICN識別子が指定されている記事

                      GND識別子が指定されている記事

                      ICCU識別子が指定されている記事

                      J9U識別子が指定されている記事

                      KBR識別子が指定されている記事

                      LCCN識別子が指定されている記事

                      Libris識別子が指定されている記事

                      NDL識別子が指定されている記事

                      NKC識別子が指定されている記事

                      NLA識別子が指定されている記事

                      NLG識別子が指定されている記事

                      NLR識別子が指定されている記事

                      NSK識別子が指定されている記事

                      NTA識別子が指定されている記事

                      PLWABN識別子が指定されている記事

                      CINII識別子が指定されている記事

                      CRID識別子が指定されている記事

                      DBLP識別子が指定されている記事

                      Google Scholar識別子が指定されている記事

                      MATHSN識別子が指定されている記事

                      MGP識別子が指定されている記事

                      Scopus識別子が指定されている記事

                      ZBMATH識別子が指定されている記事

                      DTBIO識別子が指定されている記事

                      Trove識別子が指定されている記事

                      SNAC-ID識別子が指定されている記事

                      SUDOC識別子が指定されている記事

2025/04/06 12:34更新

Paul Erdos


ポール=エルデシュと同じ誕生日3月26日生まれの人

石塚 義之(いしづか よしゆき)
1975年3月26日生まれの有名人 東京出身

石塚 義之(いしづか よしゆき、1975年3月26日 - )は、日本のお笑いタレント、俳優。東京都江戸川区出身。血液型はA型。 スクールJCA2期生。1994年から2016年まで俳優の石井正則とお笑…

小林 千恵_(女優)(こばやし ちえ)
1977年3月26日生まれの有名人 千葉出身

小林 千恵(こばやし ちえ、本名:左東 千恵、1977年3月26日 - )は、日本の舞台女優。演劇集団キャラメルボックス所属。千葉県出身。身長148.6cm。血液型はA型。 千葉県立船橋二和高等学校…

上原 美佐_(1937年生)(うえはら みさ)
1937年3月26日生まれの有名人 福岡出身

上原 美佐(うえはら みさ、 1937年3月26日 - 2003年)は、日本の女優。福岡県福岡市出身。本名は上原 美佐子(うえはら みさこ)。 同名異人の女優が他に二人いるため(上原美佐 (1954…

YUI_(歌手)(ゆい)
1987年3月26日生まれの有名人 福岡出身

yui(ユイ、1987年3月26日 - )は、日本のシンガーソングライター。2004年から2012年まではYUIとしてソロとして活動し、2013年からはロックバンド・FLOWER FLOWERのボーカ…

笠原 隆(かさはら たかし)
1918年3月26日生まれの有名人 出身

笠原 隆(かさはら たかし、1918年3月26日-没年不明)は、日本の元サッカー選手。大学生の時にサッカー日本代表として出場経験があり、現役時代のポジションはミッドフィールダー。 笠原は神戸一中サッ…


由良 瑞希(ゆら みづき)
1987年3月26日生まれの有名人 長野出身

由良 瑞希(ゆら みづき、1987年3月26日 - )は、長野県松本市出身のモデル、グラビアアイドル。FX Girlsのメンバー。 長野県松本県ヶ丘高等学校卒業。 2011年までオスカープロモーシ…

丸山 桂里奈(まるやま かりな)
1983年3月26日生まれの有名人 東京出身

丸山 桂里奈(まるやま かりな、1983年3月26日 - )は、東京都大田区大森出身の元サッカー選手、元サッカー日本女子代表、マルチタレント、YouTuber、元東京電力社員。現役時代のポジションはフ…

野村 沙知代(のむら さちよ)
1932年3月26日生まれの有名人 東京出身

野村 沙知代(のむら さちよ、1932年〈昭和7年〉3月26日 - 2017年〈平成29年〉12月8日)は、日本のタレント。所属事務所は株式会社エフエンタープライズ(東京都千駄ヶ谷)。 元プロ野球選…

河合 いよ(かわい いよ)
1989年3月26日生まれの有名人 静岡出身

河合 いよ(かわい いよ、1989年3月26日 - )は、日本の元グラビアアイドル、元タレント。静岡県焼津市出身。プラチナムプロダクションに所属していた。 静岡県立焼津中央高等学校卒業。 2007年…

金久保 芽衣(かなくぼ めい)
1996年3月26日生まれの有名人 茨城出身

株式会社ホリプロ (2016年-2021年) 株式会社ジャストプロ (2021年-2024年) 株式会社KAMPAI 金久保 芽衣(かなくぼ めい、1996年3月26日 - )は、日本の女優、…


いしだ あゆみ(いしだあゆみ)
1948年3月26日生まれの有名人 大阪出身

いしだ あゆみ(1948年〈昭和23年〉3月26日 - 2025年〈令和7年〉3月11日)は、日本の歌手・俳優・フィギュアスケート選手。イザワオフィス所属。大阪府池田市出身。身長163cm。血液型はB…


TOPニュース

動画を見るだけで10万円稼げる!?

闇バイトに引っかからない方法

Hey! Say! JUMPの有岡大貴松岡茉優が結婚を発表

令和6年6月6日に66歳になった人は?

藤原さくら、ライブ活動休止を発表

サッカー日本代表の堂安律が一般女性と結婚を発表

NHK大河ドラマ「光る君へ」で松下洸平がペラペラの宋語で話題に

King&Prince永瀬廉が右耳負傷の為一時活動休止を発表

いくよくるよの今くるよさん、膵がんの為死去


ポール=エルデシュと近い名前の人

ポール=ウェイツ_(映画監督)(Paul John Weitz)
1965年11月19日生まれの有名人 出身

11月19日生まれwiki情報なし(2025/04/08 19:24時点)

ジョン=ポール=ジョーンズ_(ミュージシャン)(John Paul Jones)
1946年1月3日生まれの有名人 出身

ジョン・ポール・ジョーンズ(John Paul Jones、1946年1月3日 - )は、イギリスのミュージシャン、作曲家、マルチプレイヤー。同国のロック・バンド、レッド・ツェッペリンのベーシスト、キ…

ジョン=ポール=ジョーンズ_(軍人)(John Paul Jones)
1747年7月6日生まれの有名人 出身

ジョン・ポール・ジョーンズ(John Paul Jones、1747年7月6日 - 1792年7月18日)は、アメリカ独立戦争における大陸海軍の軍人。卓越した指揮能力と活躍によって、アメリカ独立戦争に…

ポール・マレ(Paul Maré)
1986年10月30日生まれの有名人 東京出身

ポール・マレ(Paul Maré、1986年10月30日 - )は、フランス生まれ、東京都育ちのモデル、タレント。 流暢な日本語を使う他に英語・フランス語など計4か国語を操る。堪能な語学を活かし、ピ…


諸塚 香奈実(もろづか かなみ)
【THE ポッシボー】
1989年11月1日生まれの有名人 埼玉出身

諸塚 香奈実(もろづか かなみ、1989年11月1日 - )は、埼玉県出身のタレント。元チャオ ベッラ チンクエッティのメンバー。公式ニックネームは「もろりん」。その他の愛称は「かなみ」。メンバーカラ…

橋本 愛奈(はしもと あいな)
【THE ポッシボー】
1992年10月3日生まれの有名人 神奈川出身

2004年:ハロプロエッグ合格 2006年:THE ポッシボーに加入(1期メンバー) 2007年:ハロプロエッグを卒業しNICE GIRL プロジェクト!に移籍 アップフロント (2004年 - 2…

後藤 夕貴(ごとう ゆき)
【THE ポッシボー】
1993年6月12日生まれの有名人 神奈川出身

2004年:ハロプロエッグ合格 2006年:THE ポッシボーに加入(2期メンバー) 2007年:ハロプロエッグを卒業しNICE GIRL プロジェクト!に移籍 アップフロント (2004年 - 2…

岡田 ロビン 翔子(おかだ ろびん しょうこ)
【THE ポッシボー】
1993年3月15日生まれの有名人 出身

岡田 ロビン 翔子(おかだ ロビン しょうこ、1993年3月15日 - )は、日本のタレント、歌手、ラジオパーソナリティであり、女性アイドルグループ『チャオ ベッラ チンクエッティ(旧・THE ポッシ…

岩立 沙穂(いわたて さほ)
【AKB48】
1994年10月4日生まれの有名人 神奈川出身

岩立 沙穂(いわたて さほ、1994年〈平成6年〉10月4日 - )は、日本のアイドルであり、女性アイドルグループ・AKB48のメンバーである。愛称は、さっほー。神奈川県出身。TRUSTAR所属。 …


秋山 ゆりか(あきやま ゆりか)
【THE ポッシボー】
1992年10月19日生まれの有名人 神奈川出身

秋山 ゆりか(あきやま ゆりか、1992年10月19日 - )は、THE ポッシボー(2015年7月7日まで)、チャオ ベッラ チンクエッティ(2015年7月8日以降)の元メンバーである。ニックネーム…

マキタスポーツ(まきたすぽーつ)
1970年1月25日生まれの有名人 山梨出身

マキタスポーツ(1970年1月25日 - )は、日本のお笑い芸人、ミュージシャン、俳優。ワタナベエンターテインメント所属。 芸名は実家のスポーツ用品店の屋号からとっている。また、芸名は苗字のみでは頭…

ポール 牧(ぽーるまき)
1941年8月2日生まれの有名人 北海道出身

ポール牧(ポールまき、1941年〈昭和16年〉8月2日 - 2005年〈平成17年〉4月22日)は、日本のコメディアン、タレント、俳優、元僧侶。北海道天塩郡天塩町出身。実家は曹洞宗寺院。北海道天塩高等…

ポール岡田(又は岡田ポール)
1947年8月13日生まれの有名人 滋賀出身

ポール岡田(又は岡田ポール、本名・長岡和彦、1947年8月13日 - )は、日本のミュージシャン。 滋賀県大津市出身。1969年5月、グループ・サウンズバンド、ザ・カーナビーツの2代目ボーカリストと…

注目の芸能人・有名人【ランキング】
話題のアホネイター
ポール=エルデシュ
  • Google+でシェア
  • はてなブックマークに追加
  • LINEでシェア

最近追加された芸能人・有名人

こっちのけんと 斎藤元彦 松島かのん 澤繁実 小野寺紘毅 桜井誠_(活動家) 安野貴博 ジャンボ松田 後藤輝樹 石丸幸人

グループ

Hi☆Five BOYS AND MEN SOLIDEMO MAZZEL STA*M DXTEEN ONE N' ONLY IMP. JO1 祭nine. 

▲ページトップに戻る

この記事は、クリエイティブ・コモンズ・表示・継承ライセンス3.0のもとで公表されたウィキペディアの項目「ポール=エルデシュ」を素材として二次利用しています。

twitterはじめました